Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Hình ảnh về: Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Video về: Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Wiki về Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12 -

Giải bài 5 trang 90 SGK Hình học 12. Tìm số giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α).

Chủ đề

Tìm số giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng ((α)):

a) d: (left {begin {matrix} x = 12 + 4t & y = 9 + 3t & z = 1 + t & end {matrix} right.) and ((α): 3x + 5y – z – 2 = 0);

b) d: (left {begin {matrix} x = 1 + t & y = 2-t & z = 1 + 2t & end {matrix} right.) and ((α): x + 3y + z + 1 = 0);

c) d: (trái {đầu {ma trận} x = 1 + t & y = 1 + 2t & z = 2-3t & cuối {ma trận} phải.) và ((α): x + y + z – 4 = 0).

Phương pháp tìm giao điểm của các dòng (d:,, left {begin {array} {l} x = {x_0} + at y = {y_0} + bt z = {z_0} + ct end {array} right., Left ({t in R} right)) và mặt phẳng (left (P right) :,, Ax + By + Cz + D = 0).

Gọi (M = d mũi tên trái (P phải) Mũi tên phải M trong d Mũi tên phải M trái ({{x_0} + at ;, {y_0} + bt; {z_0} + ct} right)). Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P), tìm ẩn t rồi suy ra tọa độ điểm (M).

Giải thích cụ thể

a) Gọi (M = d mũi tên trái (alpha right) Mũi tên phải M trong d Mũi tên phải M trái ({12 + 4t; 9 + 3t; 1 + t} phải)). Vì (M ở bên trái (alpha bên phải)) chúng ta có:

(3 (12 + 4t) +5 (9 + 3t) – (1 + t) -2 = 0)

Xem thêm bài viết hay:  Dẫn chứng về tính tự lập (hay nhất)

(⇔ 26t + 78 = 0 ⇔ t = -3).

Vậy (d ∩ (α) = M (0; 0; -2)).

b) Gọi (M = d mũi tên trái (alpha right) Mũi tên phải M trong d Mũi tên phải M trái ({1 + t; 2 – t; 1 + 2t} phải)). Vì (M ở bên trái (alpha bên phải)) chúng ta có:

((1 + t) + 3. (2 – t) + (1 + 2t) + 1 = 0)

(⇔ 0.t + 9 = 0) thì phương trình vô nghiệm.

Chứng minh rằng (d) và ((α)) không cắt nhau hoặc d // ((α)).

c) Gọi (M = d mũi tên trái (alpha right) Mũi tên phải M trong d Mũi tên phải M trái ({1 + t; 1 + 2t; 2 – 3t} phải)). Vì (M ở bên trái (alpha bên phải)) chúng ta có:

((1 + t) + (1 + 2t) + (2 – 3t) – 4 = 0)

(⇔ 0t + 0 = 0)

Phương trình này có vô số nghiệm, chứng tỏ rằng (d ⊂ (α)).

[rule_{ruleNumber}]

# Bài học # trang # sách văn bản # Hình ảnh # nghiên cứu

Bạn thấy bài viết Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12 bên dưới để Trường THPT Phan Đình Phùng có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptphandinhphung.edu.vn của Trường THPT Phan Đình Phùng

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12 của website thptphandinhphung.edu.vn

Viết một bình luận