Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 – tập 1

Tranh ảnh về: Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 – tập 1

Video về: Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 – tập 1

Wiki về Bài 30 trang 116 SGK Toán 9 – tập 1

Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1 -

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (đường kính của đường tròn chia đường tròn thành hai nửa)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (đường kính của đường tròn chia nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng cạnh AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C, D.

Chứng minh rằng:

a) (mũ rộng {CO{rm{D}}} = {90^0})

b) (CD=AC+BD)

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn.

Phần thưởng:

Chúng ta có:

(OAperp AC)

(OBperp BD)

Vậy Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

(trái{bắt đầu{ma trận} CM=CA DM=BD kết thúc{ma trận}phải.)

(trái{bắt đầu{ma trận}widehat{AOC}=widehat{COM} widehat{MOD}=widehat{DOB} kết thúc{ma trận}phải.)

a) Ta có:

(mũ rộng{AOC}+mũ rộng{COM}+mũ rộng{MOD}+mũ rộng{DOB}=180^o)

(Mũi tên trái 2mũ rộng{COM}+2mũ rộng{MOD}=180^o)

(Mũi tên trái phảimũ rộng{COM}+mũ rộng{MOD}=90^o)

(Mũ rộng mũi tên trái{COD}=90^o)

b) Ta có:

(CD=CM+MD=AC+BD)

c) Xét tam giác COD vuông tại O, ta có:

(MO^2=MC.MD=AC.BD=R^2)

[rule_{ruleNumber}]

#Bài #trang #sgk #Toán #bàitập

Bạn thấy bài viết Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1 bên dưới để Trường THPT Phan Đình Phùng có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: thptphandinhphung.edu.vn của Trường THPT Phan Đình Phùng

Xem thêm bài viết hay:  Dàn ý Lối sống ngất ngưởng của Nguyễn Công Trứ

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1 của website thptphandinhphung.edu.vn

Viết một bình luận